（教）線形代数２

科目基本情報

シラバスコード	S-172X07-01	ナンバリング	Et203Ibg
科目名	（教）線形代数２
科目名英文	Linear Algebra 2
学部	工学部	授業形態	講義
学科・科目区分	教職教科に関する科目	教職科目対応	数学（中・高）
科目分野	教職教科に関する科目	実践的教育対応	―
配当年次	2年次	学期	前学期
必選区分	選択	単位数	2 単位
担当教員	中上川友樹
アクティブラーニング	双方向授業、振り返り学習

科目の位置づけと目的

位置づけ：本科目は教職課程数学科に関する科目である．中学校および高校数学指導要領の趣旨に沿い，現実の世界と数学の世界における問題発見・解決の過程を重視する．
目的：線形代数学は，微分積分学とならび,理工系分野の数学の最も基礎的な分野である．本科目では，線形代数１に引き続き線形代数の基礎を学ぶ．代数学に特有な抽象的な考え方を身に付けることが重要である．
・ベクトルの基本的な演算ができる．
・ベクトル空間と線形写像について理解することにより，線形性を持つ現象を広い視点で理解できる．
・固有値を求め，行列を対角化することができる．

授業の進め方

進め方：主として授業の前半で講義を行い、授業の後半で演習を行う。毎回の授業では課題を出題する。また期末には評価試験を行う。

課題（試験やレポート等）に対するフィードバックの方法

課題プリントは授業中に回収し，基本的には次回の授業時に返却する．

履修の条件

「線形代数１」を履修しているか、または、その内容に習熟していること

教科書

指定しない。

参考書

「基本例解テキスト線形代数」寺田文行／坂田泩共著　サイエンス社　ISBN:978-4-7819-1203-5

到達目標

身に付ける力と対応する指標	単位修得に必要なレベル	目指すべきレベル
ベクトルを幾何学的に理解し、成分による演算ができる。(g)	ベクトルの和，スカラー倍をその成分により演算することができる。	直線と平面のベクトル方程式を用いた応用問題を解くことができる。
ベクトルの1次独立と1次従属の意味を理解している。(b)	2つのベクトルが1次独立、1次従属であることの意味を理解し、説明することができる。	1次独立と1次従属と行列の階数、行列式との関係を理解し、関連する問題を解くことができる。
ベクトル空間の基底と次元について理解している。(b・g)	ベクトル空間を具体例を挙げることができる。	基底と次元を含む応用問題を解くことができる。
線形写像の意味とその性質を理解している。(b)	線形写像の具体例を挙げることができる。	線形写像と行列の階数、行列式との関係を理解し、関連する問題を解くことができる。
行列の固有値、固有ベクトルを計算することができる。(g)	固有値と固有ベクトルの意味を理解し、説明することができる。	固有値の重複度と固有空間の次元について理解し、説明することができる。
行列の対角化を行なうことができる。(b・g)	行列の対角化の意味を理解し、説明することができる。	対角化を用いた応用問題を解くことができる。

指標と評価割合

		評価方法
		受講態度	授業中の活動	予習・復習	成果物・発表	試験	学修の振り返り
共通指標	a：受け取る力
	b：深める力	20	20	20		40
	c：進める力
	d：高める力
	e：伝える力
	f：つなげる力
固有指標	g：知識・理解			40		60
固有指標	h：技術・活用
全体の評価割合		10	10	30	0	50	0

授業計画

回数	学修内容	予習・復習内容		時間
１	ガイダンス、授業の進め方	復習１	科目内容の確認	1
２	ベクトルの演算、内積	予習２	授業内容（1次独立と1次従属（平面と空間））の予習	1
２	ベクトルの演算、内積	復習２	課題レポート（ベクトルの演算）の作成	3
３	1次独立と1次従属（平面と空間）	予習３	授業内容（直線・平面とベクトル）の予習	1
３	1次独立と1次従属（平面と空間）	復習３	課題レポート（1次独立と1次従属（平面と空間））の作成	3
４	直線・平面とベクトル	予習４	授業内容（1次独立と1次従属）の予習	1
４	直線・平面とベクトル	復習４	課題レポート（直線・平面とベクトル）の作成	3
５	1次独立と1次従属（一般）	予習５	授業内容（ベクトル空間）の予習	1
５	1次独立と1次従属（一般）	復習５	課題レポート（1次独立と1次従属）の作成	3
６	ベクトル空間	予習６	授業内容（基底と次元）の予習	1
６	ベクトル空間	復習６	課題レポート（ベクトル空間）の作成	3
７	基底と次元	予習７	授業内容（線形性）の予習	1
７	基底と次元	復習７	課題レポート（基底と次元）の作成	3
８	前半のまとめ―線形性	予習８	授業内容（線型写像（平面））の予習	1
８	前半のまとめ―線形性	復習８	課題レポート（線形性）の作成	3
９	線型写像（平面）	予習９	授業内容（線型写像）の予習	1
９	線型写像（平面）	復習９	課題レポート（線型写像（平面））の作成	3
１０	線型写像（一般）	予習１０	授業内容（正規直交基底と直交行列）の予習	1
１０	線型写像（一般）	復習１０	課題レポート（線型写像）の作成	3
１１	正規直交基底と直交行列	予習１１	授業内容（固有値と固有ベクトル）の予習	1
１１	正規直交基底と直交行列	復習１１	課題レポート（正規直交基底と直交行列）の作成	3
１２	固有値と固有ベクトル	予習１２	授業内容（行列の対角化）の予習	1
１２	固有値と固有ベクトル	復習１２	課題レポート（固有値と固有ベクトル）の作成	3
１３	行列の対角化	予習１３	授業内容（行列の対角化とその応用）の予習	1
１３	行列の対角化	復習１３	課題レポート（行列の対角化）の作成	3
１４	行列の対角化とその応用、後半のまとめ	予習１４	授業内容（評価試験向けまとめ）の予習	1
１４	行列の対角化とその応用、後半のまとめ	復習１４	課題レポート（行列の対角化とその応用）の作成	3
１５	評価試験	予習１５	評価試験のための準備	6
１６	全体のまとめと解説	復習１６	評価試験の復習	1

主担当教員のオフィスアワー

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k01416@center.shonan-it.ac.jp
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